L’activitat científica

Descarrega aquestes diapositives en format PDF 📥

La investigació científica

La investigació científica és el procés pel qual, mitjançant l’aplicació del mètode científic, s’aconsegueix ampliar el coneixement o donar solució a problemes científics.

(continua cap avall)

👇

Saps en què consisteix un doctorat o Ph.D. per les seves sigles en anglès?

Imagina un cercle que conté tot el coneixement de la humanitat:

Quan acabes l’escola, saps una miqueta:

Quan acabes l’institut, saps una mica més:

Quan et gradues en la universitat, aconsegueixes una especialitat:

Amb un màster aprofundeixes en aquesta especialitat:

La lectura de literatura científica et porta fins a la frontera del coneixement de la humanitat:

Una vegada en el límit, et centres en un tema específic:

Empenys el límit durant uns anys:

Fins que, un dia, el límit cedeix:

I aquesta senyal que has deixat es diu doctorat (Ph.D.):

Per descomptat, el món et sembla molt diferent ara:

Però no oblidis prendre perspectiva:

Continua empenyent.

Font: https://ictlogy.net/sociedadred/20100818-guia-ilustrada-para-un-doctorado/

Hipòtesi, lleis i teories

Hipòtesi

Una hipòtesi científica és una proposta d’explicació d’un fenomen, comprovable mitjançant el mètode científic.

Llei

Les lleis científiques són enunciats, basats en experiments o observacions repetides, que descriuen o prediuen una sèrie de fenòmens naturals.

Teoria

Una teoria científica és una explicació d’un aspecte del món natural que pot ser repetidament comprovat i verificat en condicions controlades, d’acord amb el mètode científic.

Magnituds escalars i vectorials

(continua cap avall)

👇

Magnituds escalars

Són aquelles magnituds que queden descrites per un número (escalar) i una unitat.

Exemples

Massa, volum, densitat, temps, temperatura, energia…

Magnituds vectorials

Són aquelles magnituds que queden descrites per:

  • Un número (escalar).
  • Una unitat.
  • Una direcció.
  • Un sentit.
  • Un punt de aplicació.

Exemples

Posició, desplaçament, velocitat, acceleració, força…

Magnituds bàsiques i derivades

(continua cap avall)

👇

Magnituds bàsiques del SI

El Sistema Internacional d’Unitats (SI) defineix set magnituds bàsiques:

Magnitud Unitat Símbol
Temps Segon s
Longitud Metre m
Massa Quilogram kg
Corrent elèctrica Ampere A
Temperatura Kelvin K
Quantitat de substància Mol mol
Intensitat lluminosa Candela cd

Magnituds derivades

Les magnituds derivades s’obtenen a partir de dues o més magnituds bàsiques.

Exemples

Superfície, volum, densitat, velocitat, acceleració, força, pressió, energia…

Descarrega’t aquestes taules-resum per a veure més exemples de magnituds i les seves unitats. També pots aprendre més sobre magnituds, unitats i símbols de Química Física amb aquest resum concís de la IUPAC.

Anàlisi dimensional

L’anàlisi dimensional ens permet relacionar les dimensions (unitats) d’una magnitud derivada amb les de les magnituds bàsiques en les quals es basa.

(continua cap avall)

👇

Equació de dimensions

Les equacions de dimensions són expressions algebraiques en les quals substituïm les magnituds físiques per les seves dimensions (unitats). Per a denotar les dimensions d’una magnitud utilitzem la notació de claudàtors $[\ ]$.

Destaquem: \begin{align*} [\text{Massa}] &= \mathsf M \\ [\text{Longitud}] &= \mathsf L \\ [\text{Temps}] &= \mathsf T \end{align*} Sempre que treballem amb equacions de dimensions tractarem d’expressar les dimensions de les magnituds físiques que ens trobem en funció de $\mathsf M$, $\mathsf L$ i $\mathsf T$.

Exemples

$$ [S] = \mathsf{L}^2; [V] = \mathsf{L}^3; [d] = \mathsf{M}\mathsf{L}^{-3}; $$$$ [v] = \mathsf{L}\mathsf{T}^{-1}; [a] = \mathsf{L}\mathsf{T}^{-2}; [F] = \mathsf{M}\mathsf{L}\mathsf{T}^{-2} $$

Exemple resolt

Demostra que l’energia cinètica,

$$ E_\mathrm c = \frac{1}{2} m v^2, $$

i l’energia potencial gravitatòria,

$$ E_\mathrm p = mgh, $$

tenen les mateixes dimensions, on $m$ és massa, $v$ és velocitat, $g$ és l’acceleració de la gravetat i $h$ és altura.

Analitzem les dimensions de l’energia cinètica $E_\mathrm c$:

$$ \left[E_\mathrm c\right] = \left[\frac{1}{2}mv^2\right] = \left[m\right]\cdot \left[v^2\right] = \mathsf{M}\cdot \left[v\right]^2, $$

on hem utilitzat que els números (escalars) no tenen dimensions.

Necessitem conèixer les dimensions de la velocitat:

$$ v = \frac{\Delta x}{\Delta t} \rightarrow \left[v\right] = \frac{\left[\Delta x\right]}{\left[\Delta t\right]} = \frac{\mathsf{L}}{\mathsf{T}} = \mathsf{L}\mathsf{T}^{-1} $$

Pel que arribem a:

$$ \left[E_\mathrm c\right] = \mathsf{M}\left(\mathsf{L}\mathsf{T}^{-1}\right)^2 = \mathsf{M}\mathsf{L}^2\mathsf{T}^{-2} $$

Analitzem ara les dimensions de l’energia potencial gravitatòria $E_\mathrm p$:

$$ \left[E_\mathrm p\right] = \left[mgh\right] = \left[m\right]\cdot \left[g\right]\cdot \left[h\right] = \mathsf{M}\cdot\left[g\right]\cdot\mathsf{L} $$

Necessitem conèixer les dimensions de l’acceleració $g$:

$$ g\equiv a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \rightarrow \left[g\right] = \frac{\left[\Delta v\right]}{\left[\Delta t\right]} = \frac{\mathsf{L}\mathsf{T}^{-1}}{\mathsf{T}} = \mathsf{L}\mathsf{T}^{-2} $$

Pel que arribem a:

$$ \left[E_\mathrm p\right] = \mathsf{M}\cdot\mathsf{L}\mathsf{T}^{-2}\cdot\mathsf{L} = \mathsf{M}\mathsf{L}^2\mathsf{T}^{-2} $$

Utilitza el resultat per a definir la unitat d’energia en el SI, el joule (J), en funció de les unitats de massa, longitud i temps del SI.

El joule (J) per tant queda definit com:

$$ 1\thinspace\mathrm J = 1\thinspace\mathrm{kg}\thinspace\mathrm{m^2}\thinspace\mathrm{s^{-2}} $$

Errors en la mesura

(continua cap avall)

👇

Sempre que es realitza una mesura experimental amb un instrument, aquesta porta associada una incertesa, que fa que sigui impossible obtenir dues mesures exactament iguals.

Els errors experimentals són la diferència entre els valors mesurats i els valors reals.

Errors sistemàtics i errors aleatoris

Distingim entre:

(continua cap avall)

👇

Error sistemàtic

Sempre ocorre, amb el mateix valor, quan usem l’instrument de la mateixa manera i en el mateix cas.

És predictible i típicament constant o proporcional al valor veritable.

Sol ser degut a imperfeccions de l’instrument de mesura o dels mètodes d’observació (inclòs l’observador).

Es pot detectar i eliminar.

Error aleatori

Error inevitable que sempre és present en qualsevol mesura.

És causat per fluctuacions inherentment impredictibles.

Es pot estimar comparant mesures i reduir fent una mitjana de moltes mesures.

Precisió, veracitat i exactitud

(continua cap avall)

👇

Precisió

És la proximitat entre els valors mesurats obtinguts en mesuraments repetits sota condicions similars. És una descripció dels errors aleatoris.

Veracitat

És la proximitat entre la mitjana d’un nombre infinit de valors mesurats repetits i un valor de referència. És una descripció dels errors sistemàtics.

Exactitud

És la proximitat entre un valor mesurat i el valor veritable de la magnitud que es pretén mesurar.

Una alta exactitud és una combinació d’alta precisió i alta veracitat.

Els dards representen mesures. Per a la veracitat, el centre de la diana representa el valor de referència. La precisió descriu la proximitat entre les mesures.
Els dards representen mesures. Per a la veracitat, el centre de la diana representa el valor de referència. La precisió descriu la proximitat entre les mesures.

Error absolut i error relatiu

(continua cap avall)

👇

Error absolut

És la diferència entre el valor mesurat i el valor real:

$$ \text{error absolut} = \lvert\text{valor mesurat} - \text{valor real}\rvert $$

Té les mateixes dimensions que la magnitud mesurada.

Error relatiu

És el quocient entre l’error absolut i el valor real:

mathematical expression or equation

És adimensional (sol expressar-se en % multiplicant-ho per 100).

Expressió de resultats

Per regla general, les incerteses sempre s’expressen amb una sola xifra significativa, arrodonint la mesura en conseqüència (unitats, desenes, centenes, etc.).

Exemples

  • $t = (5.67\pm 2.00)\thinspace\mathrm s \rightarrow t = (6\pm 2)\thinspace\mathrm s$
  • $l = (1307\pm 202)\thinspace\mathrm{\mu m} \rightarrow l = (1300\pm 200)\thinspace\mathrm{\mu m}$
  • $m = (437\pm 27)\thinspace\mathrm g \rightarrow m = (440\pm 30)\thinspace\mathrm g$
  • $I = (17 \pm 3)\thinspace\mathrm{mA} \rightarrow \text{està ben expressada}$

Exportar a PDF

📥 Punxa aquí i segueix aquestes instruccions:

  1. Obre el diàleg d’Impressió (Control-P si estàs en Windows).
  2. Canvia el Destí a Desar com PDF.
  3. Canvia el Disseny a Horitzontal.
  4. Canvia els Marges a Cap.
  5. Activa l’opció Gràfics de fons.

El procés, en principi, només funciona amb Google Chrome.